Question

求 f(x)=2x^2+2/3x在(-无穷,0)上的增减性

求 f(x)=2x^2+2/3x在(-无穷,0)上的增减性
这个 是分子是2x^2+2
分母是3x

Answer 1

设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=2(x1^2-x2^2)+2/3 (1/x1-1/x2)>0
所以为增函数

追问

你搞错了..我补充了下问题

追答

哦
化简下函数为f(x)=2/3*(x+1/x)
那么f'(x)=2/3*(1-1/x^2)
当f'(x)=0即2/3*(1-1/x^2)=0 得x=+-1 x=1舍
当x0函数为增函数
当-1<x<0时f'(x)<0函数为减函数

追问

f'(x)=2/3*(1-1/x^2)
为什么啊
还有为什么=0？它求的是什么
最后怎么证明是增是减得的？几何画板我画出来和你的答案一样，对是对的。能详细点吗？我追分的

追答

不知道你们学到导数了没有，f'(x)=0是驻点啊，知道了驻点然后在看二阶导数看是上凹还是下凹，这个函数在x=1时二阶导数是负数所以是下凹，所以啊就是我给的答案了

追问

还真没学到 只学到了函数增减性。 用设X1X2 能做吗？

Answer 2

（-无穷，-1/3）减，（-1/3,0）增

追问

首先答案错 然后没过程 哎

Answer 3

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