Question

高二数学题，求解。急急急！

已知椭圆的长轴长是2√3，焦点坐标分别是F1（-√2,0），F2（√2,0）.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线l ：y=x+m交于A、B两个不同的点.
①求实数m的取值范围；
②求△ABO的面积的最大值（O为椭圆中心）.

Answer 1

1、a2=3，c2=2，b2=1，焦点在x轴上，则标准方程为x2/3+y2=1。
2、直线与椭圆有焦点，直接两个方程联立，得到的二次方程应该有两个解：
即x2+3（x+m）2-3有解，b2-4ac大于等于0，得出m的范围为m小于2：
3、有点复杂，求A、B之间的距离以及点O到直线AB的距离，然后求两个乘积的最大值。