Question

已知关于x的方程kx平方+(2k+1)x+k+2=0 若方程有一个根X=1，求k值

若方程有两个不相等的实数根，求K的取值
若方程粮食跟满足x1-x2的绝对值=根号1+k平方分之一，求k值

Answer 1

解：kx平方+(2k+1)x+k+2=0
因为方程有一个根X=1
把x带入方程
所以k+2k+1+k+2=0
4k+3=0
k= -3/4

2、解：因为方程有两个不相等的实数根，
所以代尔塔=(2k+1)^2-4k(k+2)>0
整理得：4k^2+4k+1-4k^2-8k>0
-4k>-1
k<1/4

Answer 2

将x=1代入方程即可
k+2k+1+k+2=0
k=-3/4
若方程有两个不相等的实数根，那就利用方程的判别式大于0计算
满足x1-x2的绝对值=根号1+k平方分之一，求k值，这个可以利用两根之和，两根之积来计算，最要要验证判别式是否成立。

追问

详细点，谢谢

追答

方法都跟你说了的，自己动动手嘛，用键盘不好打字的。
判别式=根号（b²-4ac）＞0

|x1-x2|=根号1+k平方分之一
变化得x1²+x2²-2x1x2=1+k平方分之一然后变化为含有x1+x2，x1*x2的式子
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
耐心点计算一下

追问

abc是三角形ABC的三边当m大于0时,关于x的方程C(x平方+m)+b(x平方-m)-2根号m*ax=0,有两个相等实根，判断形状
咋做，想了半天不知，
求详细