Question

化简:x-2的绝对值+x+3的绝对值最小值

Answer 1

画条数轴，原式即为X到点2与点-3的距离之和，当X在-3到2之间的时候距离之和为5且最小

Answer 2

5分类讨论，x>=2,-3<x<2,x<=-3就可以了

Answer 3

解
原式=|x-2|+|x+3|
1、当x≥2时
原式=（x-2）+（x+3）=2x+1
2、当-3≤x＜2时
原式=-（x-2）+（x+3）=5
3、当x＜-3时
原式=-（x-2）-（x+3）=-2x-1

追问

哪个是最小值？

追答

原式=|x-2|+|x+3|
1、当x≥2时
原式=（x-2）+（x+3）=2x+1
最小值在x=2处取得，最小值=5
2、当-3≤x＜2时
原式=-（x-2）+（x+3）=5 （恒值）
3、当x＜-3时
原式=-（x-2）-（x+3）=-2x-1
最小值在x=-3处取得，最小值=5

综上可知，原式的最小值是5