Question

用配方法解一元二次方程。(1)3x²-2x-4=0 （2）2/3x²+1/3x-2=0

Answer 1

解：(1)3x²-2x-4=0
3（x2-2/3x）-4＝0
3（x－1/3）2－1/3－4＝0
3（x－1/3）2＝13/3
（x-1/3）2＝13/9
x-1/3＝±根号13/3
x1＝1/3+根号13/3,x2＝1/3－根号13/3
（2）2/3x²+1/3x-2=0
2/3（x2+1/2x）-2＝0
2/3（x－1/4）2－1/24－2＝0
2/3（x－1/4）2＝49/24
（x-1/4）2＝49/16
x-1/4＝±7/4
x1＝2,x2＝-3/2

Answer 2

(1)3x²-2x-4=0
3（x²-2x/3+1/9）-1/3-4=0
3(x-1/3)²-13/3=0
(x-1/3)²=13/9
x-1/3=±√13/3
x1=(1＋√13)/3
x2=(1－√13)/3

（2）2/3x²+1/3x-2=0
2/3(x²+x/2+1/16)-1/24-2=0
2/3(x+1/4)²-49/24=0
(x+1/4)²=49/16
(x+1/4)=±7/4
x1=3/2
x2=-2