如图，已知等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AC⊥BD,AD+BC=10，求梯形的高
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解：过点D作DE//AC交BC延长线于点E。
因为 AD//BC，
所以 四边形ACED是平行四边形，
所以 CE=AD，DE=AC，
所以 BE=BC+CE=BC+AD=10，
因为 四边形ABCD是等腰梯形，
所以 BD=AC=DE，
因为 AC垂直于BD，AC//DE，
所以 BD垂直于DE，
所以 三角形DBE是等腰直角三角形，
作DH垂直于BC，垂足为H。
则 DH=1/2BE=5，，
即： 梯形的高为5。
因为 AD//BC，
所以 四边形ACED是平行四边形，
所以 CE=AD，DE=AC，
所以 BE=BC+CE=BC+AD=10，
因为 四边形ABCD是等腰梯形，
所以 BD=AC=DE，
因为 AC垂直于BD，AC//DE，
所以 BD垂直于DE，
所以 三角形DBE是等腰直角三角形，
作DH垂直于BC，垂足为H。
则 DH=1/2BE=5，，
即： 梯形的高为5。
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