Question

已知f（x-1)=x²，则f（x）=多少？

Answer 1

因为带入的是x-1，得到的是x^2，所以原函数应该是个二次函数，所以假设f(x) = (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab
所以f(x-1) = (x-1)^2 +(a+b)(x-1) + ab = x^2 +(a+b-2)x +ab-(a+b)+1 = x^2
所以a+b-2=0; ab-(a+b)+1=0
解得a=b=1
所以f(x)=(x+1)(x+1)=(x+1)^2

Answer 2

f（x-1)=x²=(x-1)²+2x-1=(x-1)²+2(x-1)+1
f(x)=x²+2x+1

追问

为什么 f（x-1)=x²=(x-1)²+2x-1

Answer 3

• （x+1)的平方哈哈哈~~

追问

怎么算的，要过程

追答

我不是和上面这个人的结果一样吗？怎么不信啊？

• 令t=x-1   所以x=t+1    f(t)=(t+1)的平方      再用x代替t嘛~~

• ps   请问平方怎么打出来啊?