Question

高等数学一道求极限的题： lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求极限？过程详细些 请老师们帮助

很着急，会做的老师请来帮帮我

Answer 1

先考虑(2x+1)/x^2的极限，(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2，x→∞时，极限是0+0=0。所以原极限是∞

追问

(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2 是怎么来的呢？

追答

两项分开就是了

追问

还是没有看明白哦

追答

确认题目没错？分子2x与1拆开，分式不就是2/x＋1/x^2了？

追问

题目的确没有问题

追答

原来是分式(x^2)/(2x+1)的极限，分子的次数高于分母次数，这个是有固定结论可以直接使用的，极限是∞。详细点的做法如上，先考虑其倒数的极限，分子次数低于分母次数，分子分母同除以x的最高幂次，则分子的极限是0，分母的极限存在非零，故极限为0。无穷小的倒数是无穷大，所以原极限是∞。

Answer 2

趋于无穷，题目错啦

Answer 3

分子的次数高 ，趋于无穷的时候肯定分子增大的快很多，所以是无穷

Answer 4

广义极限呀！等于无穷呀！是不是题写错了。