在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10(九年级上数学,不要用某某三角形相似计算)

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(请别用某某三角形相似的方法去证明,请写出过程,拜托了)(1)若EF平分等... 在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(请别用某某三角形相似的方法去证明,请写出过程,拜托了)
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积; (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由; (3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.
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乡村教师666
2012-10-06 · TA获得超过285个赞
知道小有建树答主
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1)过A作BC的垂线,垂足为G,易知AG=4,BG=3,sinB=0.8,全周长=24。S△BEF=1/2*BF*BE*sinB=1/2*(12-x)*x*0.8=0.4(12-x)x
2)存在?令0.4(12-x)x=1/2*[(AD+BC)*AG/2)]=1/4*(4+10)*4=14
12x-x^2=35→x^2-12x+35=0
b^2-4ac=144-4*35=4>0有正根。x1=5(F点已超出AB,舍去),x2=7(此时F与A重合)
3)1:2时,周长条件:EB+BF=8,令BE=x,则BF=8-x。
面积条件:0.4(8-x)x=1/3*[(AD+BC)*AG/2)]=28/3→x^2-8x+70/3=0
b^2-4ac=64-4*70/3=4<0不存在。
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夏叶4
2012-10-06
知道答主
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1.假设通过F点做三角形的高h
S三角形FBE=x*h/2
设BF=Y
Sin ABC=4/5=h/y h=4/5*y
y+x=12
Y=12-X
h=4(12-X)/5
S=2x(12-x)/5
不知道这样解算不算用了相似
追问
请问SinABC是什么意思
追答
lonix32 已经帮你解答了
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kang星
2012-10-06
知道答主
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求高也不能用相似吗?
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追问
嗯,不用相似
追答
额   用比例也不行吗?
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