如图,在圆O中,弦AB=CD,且AB与CD相交于点E。求证:AD=BC
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∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD，
∴劣弧AB-劣弧BD=劣弧CD-劣弧BD
即劣弧AD=劣弧BC，
∴AD=BC。
∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD，
∴劣弧AB-劣弧BD=劣弧CD-劣弧BD
即劣弧AD=劣弧BC，
∴AD=BC。
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