如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB。求证:BD=CE

oranos007
2012-10-06 · TA获得超过307个赞
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利用全等三角形,因为AB=AC,所以角ABC=角ACB,又因为BD垂直AC,CE垂直AB,所以,角CEB=角BDC,所以根据三角形内角和等于180度,所以角DBC=角ECB,全等三角形角角边,他们有公共边即BC,所以三角形BEC和DBC全等,所以BD=CE
海语天风001
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知道大有可为答主
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证明:
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90
∵∠BAD=∠CAE,AB=AC
∴△ABD≌△ACE (AAS)
∴BD=CE
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DOVE19951020
2012-10-06
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角ACB=角ABC,BC=BC,角BDC=角BEC,所以三角形BCD和三角形BCE全等,所以CE=BD
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云台寻芳
2012-10-06 · TA获得超过3.8万个赞
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∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB 即:∠EBC=DCB
在△CEB和△BDC中
∵BD⊥AC CE⊥AB
∴∠BDC=∠CEB=90º
又∵ ∠EBC=DCB 且BC=BC
∴△CEB≌△BDC
∴BD=CE
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小鱼488
2012-10-06
知道答主
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证明:在直角三角形BEC和直角三角形CDB中,因为角CEB=角BDC,角EBC=角DCB=90°,又因为边BC为公共边,所以三角形EBC与三角形DCB全等(AAS),所以BD=CE。
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