Question

一道高一数学 关于集合的选择题，求解

设a，b是非空的集合，定义a×b＝｛ x| x∈ a ∪ b且x ∉ a ∩ b｝已知a＝｛ y| y＝根号 3＋2x－x² ｝b等于｛ y| y＝x＋1，x＞0｝则 a×b等于？
请回答的高手留过程！！！

Answer 1

a＝｛ y| y＝√( 3＋2x－x²) ｝={y|y=√[4-(x-1)^2]}={y| 0=<y<=2}
b={y|y=x+1.x>0}={y|y>=1}
aUb={y|y>=0}
a ∩ b={y|1=<y<=2}
a×b＝｛ x| x∈ a ∪ b且x ∉ a ∩ b｝={y|y>2 或 0=<y<1 }

追问

您好，请问您｝{y|y=√[4-(x-1)^2]}={y| 0=<y<=2} 这一步是怎么算出来的？

追答

因为根号得非负，故有y>=0. 这也得到定义域为-1=<x<=3
由于4-(x-1)^2<=4, 所以y<=√4=2

Answer 2

根号 3＋2x－x² =-(x-1)^2+1+根号3 < 1+根号3
a={yly<1+根号3 } b={yly>1}

a ∪ b=R a ∩ b={yl1<y<1+根号3}
a×b={yly<=1或y=>1+根号3}

Answer 3

'在有YG的日子里'回答的都对,我没什么好补充的了. 话说你的a到底是根号3呢,还是根号(3+2x-X2)???