已知集合A={x|ax^2+2x+3=0,a∈R,x∈R},B={x|x^2-2x-3=0},若A∩B=A，求a的取值范围
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A∩B=A说明A包含于B
B={3，-1}
若-1∈A，则a-2+3=0，a=-1，A={3，-1}，满足题意
若3∈A，则9a+6+3=0，a=-1，同样A={3，-1}，满足题意
因此如果A为非空，则a=-1
当A为空集时，△＜0，即4-12a＜0，解得a＞1/3
综合而知，a的取值范围为a＞1/3或a=-1
ok~~
B={3，-1}
若-1∈A，则a-2+3=0，a=-1，A={3，-1}，满足题意
若3∈A，则9a+6+3=0，a=-1，同样A={3，-1}，满足题意
因此如果A为非空，则a=-1
当A为空集时，△＜0，即4-12a＜0，解得a＞1/3
综合而知，a的取值范围为a＞1/3或a=-1
ok~~
追问
还有△＜0时的要不要算
追答
必须算啊，空集和任何集合的交还是空集本身
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