Question

在△ABC中,O是角ABC,角ACB平分线的交点,OD⊥BC交于D ,△ABC的周长为20，OD＝5，求三角形ABC的面积

Answer 1

面积=(5*AB+5*BC+5*AC)/2=5*20/2=50 不知道你明白不

追问

不明白

追答

从O点向另两边做垂直线，连接AO，这两天垂直线段的长度和OD相等（明白不），ABC的面积就等于AOB,BOC和AOC的面积之和。明白了吧？

追问

为什么是5*20？

追答

上边的那个式子括号里边提取公因式5，剩下的AB+BC+AC不就是ABC的周长吗，周长已知为20

Answer 2

S=50
过O分别向AB、AC做垂线交AB、AC于E、F，则OD=OE=OF=5，S=S(ABO)+S(ACO)+S(BCO)=1/2*AB*5+1/2*BC*5+1/2*AC*5=1/2*(AB+BC+AC)*5=1/2*20*5=50