Question

洛必达法则习题：lim x-->0, (2sinx-sin2x)/(x-sinx) 的值是什么？

我求解的时候先对分子分母求导，分母是1-cosx,分子是2cosx-2cos2x。 这步对了吗？
然后我想x-->0的话，分母等于1，分子等于0，是不是这个答案就是0？ 不过如果把cos2x展开成2cos^2 x-1的话，分子就等于2了。。。好奇怪啊，到底该怎么做，是不是不能随便展开的啊。

Answer 1

你算错了吧，limx->0 2cosx-2cos2x展开得limx->0（2cosx-2(2(cosx)^2-1)=limx->0 2cosx-4(cosx)^2+2 =0