1/(2^2-1)+1/(3^2-1)+1/(4^2-1)+1/(5^2-1)+1/(6^2-1)+.....+1(20^2-1)=? 如何计算？怎样思考？
1个回答
展开全部
有，碰到这种可能会想到拆项约，上题抓住分母可以平方差。
原式=1/[(2-1)(2+1)]+1/[(3-1)(3+1)]+1/[(4-1)(4+1)]+1/[(5-1)(5+1)]+……+1/[(20-1)(20+1)]
=1/2{(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+……+(1/18-1/20)+(1/19-1/21)}
=1/2(1+1/2-1/20-1/21)
=589/840
原式=1/[(2-1)(2+1)]+1/[(3-1)(3+1)]+1/[(4-1)(4+1)]+1/[(5-1)(5+1)]+……+1/[(20-1)(20+1)]
=1/2{(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+……+(1/18-1/20)+(1/19-1/21)}
=1/2(1+1/2-1/20-1/21)
=589/840
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
