Question

a1(1-q4)(1-q3)=a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2) ,这个式子怎么得的，高手教教

Answer 1

由平方差公式有：1-q^4=(1-q²)(1+q²)=(1-q)(1+q)(1+q²)
由立方差公式有：1-q³=(1-q)(1+q+q²)
所以：a1(1-q^4)(1-q³)=a1(1+q²)(1-q)²(1+q)(1+q+q²)

Answer 2

解：
利用到平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)
立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
所以1-q^4=1-(q²)²=(1+q²)(1-q²)=(1+q²)(1+q)(1-q)
1-q³=(1-q)(1+q+q²)
代入a1(1-q^4)(1-q³)
=a1(1+q²)(1+q)(1-q)(1-q)(1+q+q²)
=a1(1+q²)(1-q)²(1+q)(1+q+q²)