Question

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于多少？

Answer 1

m，n是方程x²-2x-1=0的两根
∴m²+2m-1=0
n²-2n-1=0
∴（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）
=[7(m²-2m-1)+7+a][3(n²-2n-1)-4]
=[7+a][-4]
∴(7+a)×(-4)=8
7+a=-2
a=-9

Answer 2

x²-2x-1=0
x^2-2x=1

（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8
(7(m^2-2m)+a)(3(n^2-2n)-7)=8
(7*1+a)(3*1-7)=8
(7+a)*(-4)=8
a=-9