Question

已知AD平行BC, 角ABC和角BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于D,C求证AB=AD+BC

Answer 1

证明：
　　过E点做一条与AB相交于F的直线，使∠BEF=∠BEC.
　　这样一来，因为∠BEF=∠BEC，∠FBE=∠CBE，BE是三角形FBE和CBE的公共边，所以三角形FBE和CBE是全等三角形。所以BC=BF.
　　因为AD//BC，所以∠BAD+∠ABC=180度。又AE、BE分别是∠BAD和∠ABC的角平分线，所以∠BAE+∠ABE=90度，所以∠AEB=90。所以∠AED+∠BEC=90度。又因为∠BEF=∠BEC，所以∠AEF=∠AED，AE是公共边，所以三角形AEF和AED是全等三角形，所以AD=AF.
　　因为BC=BF，AD=AF，所以AB=AD+BC。得证。

Answer 2

有图吗、

追问

有图，但在书上。怎样可以用摄像头截下来啊

追答

我不会。。。截图
但题目我会写
不知你看得懂
做ad的反向延长线与角ABC的平分线交于g同理交于f
因为两个角的平分(原因是等边对等角）【你不能这么写】
所以 AB=BF
AB=AG
AG=BF 因为AG//BF
所以AGBF是平行四边形
所以AB=GF
AG=GF
所以AGBF是菱形
再用SAS证明三角ADE全等于三角CEF
所以AD=CF
BC+CF=BF=AG=AB
所以BC+AD=AB

你看懂了没？哀最讨厌打字。。