Question

传送带的水平部分长为L，传送带速率为v，在其左端无初速的释放一小木块，若木块与传送带的动摩擦因数为u

则木块从左端运动到右端的时间为什么可能是L/v+v/2ug 求高手详细演算回答

Answer 1

一开始速度为零 此时摩擦力方向和速度方向相同（特例!）
后来增大到v的时候就匀速了 没摩擦力了
一开始v=at
v=ugt
t1=v/ug
此时位移为vt/2=v²/2ug
剩余的位移L-v²/2ug
后来的时间t2=（L-v²/2ug）/v=L/v-v/2ug
t=t1+t2=v/ug+L/v-v/2ug=L/v+v/2ug

Answer 2

木块初速为零，可能先经过一段时间t1加速至v，然后经过时间t2匀速传送至终点...
计算t1非常简单，由运动学公式t=(v-v0)/a，这里v0=0，a=μg，所以t1=v/(μg)
计算t2时只需运用匀速运动规律，但要注意刨去t1中走过的路程...
由运动学公式知2as=v^2-v0^2，这里a=μg，v0=0，所以s1=v^2/(2μg)。则剩下的路程是L-v^2/(2μg)
再除以速度v得到t2=L/v-v/(2μg)
总时间为t1+t2=L/v+v/(2μg)

Answer 3

解：可能全程加速，也可能先加速后匀速
(1)全程加速情况：L=0.5at^2，μmg=ma，整理得 a=μg，t=√(2L/μg)
(2)先加速，后匀速情况：
加速过程：x1=0.5at^2，μmg=ma，v=at1，整理得t1=v/μg，x1=v^2/2μg；
匀速过程：x2=L-x1，x2=vt2，t2=(L/v)-(v/2μg)
总时间t=t1+t2=L/v+v/2ug

Answer 4

分几种情况：一木块从左到右一直加速、二经过L长刚好加速到V、三加速到V但还没到右端，木块和传送带有一段相对静止。