Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径，以1cm每秒的速度运动

设运动时间为t秒

（1）当t=2时，求△ACP的面积

（2）老师提一个问题：“当t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线，=探索，得到思路：第一步：连结AP，若AP平分∠CAB，则点P在CB边上。过点P作PD⊥AB，垂足为D，则△ACP≌△ADP，这时可求得AD，DB的长；第二步：在△PDB中，根据勾股定理，建立关于t的方程，通过解方程可求出t的值。请你根据小亮的思路，在备用图1中补全图形，并求出t的值

Answer 1

（1）CP=2*1=2（cm）S△ACP=1/2*2*6=6（平方厘米）
（2）∵△ACP全等△ADP
∴CP＝DP＝Tcm
AC＝AD＝6cm
∴DB=AB-6cm
AB=根号6²+8²=10cm
∴DB=4cm
PB=根号T²+4²
（8-T²）=T²+16
T=3
（3）T=6s

Answer 2

（1）CP=2*1=2（cm）S△ACP=1/2*2*6=6（平方厘米）
（2）∵△ACP全等△ADP
∴CP＝DP＝Tcm
AC＝AD＝6cm
∴DB=AB-6cm
AB=根号6²+8²=10cm
∴DB=4cm
PB=根号T²+4²
（8-T²）=T²+16
T=3
（3）T=6s
T=13s
T=12s
T=10.8