1+1/2+1/2²+1/2³+……+1/2一千次方,哪位高手能给我讲讲详细过程 30

wstncc
高粉答主

2012-10-06 · 说的都是干货,快来关注
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利用等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

1+1/2+1/2²+1/2³+……+1/2一千次方
=1/2(1-(1/2)^1001)/(1-1/2)
=(1/2)^1001-1
liuzeng2006
2012-10-07 · TA获得超过134个赞
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汗……要是回到高三,我都怀疑自己能不能搞定这题,更何况现在都毕业几年了
还是找找数学专业的吧,他们说不定可以搞定
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看涆余
2012-10-06 · TA获得超过6.7万个赞
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这是等比数列,
前n项公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),
公比为1/2,第一项为1,(1/2)^0,第二项为1/2,(1/2)^1,故(1/2)^1000为第1001项,
S(1001)=1*[1-(1/2)^1001]/(1-1/2)
∵(1/2)^1001→0,
∴S(1001)=(1-0)/(1/2)
≈2.
∵2的1001次方非常大,
∴其倒数趋近0.
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