Question

如图，在四边形ABCD中,∠ACB=90°,AB=15,BC=9,AD=5,CD=13。求四边形ABCD的面积。

Answer 1

解：∵△ABC是直角三角形
∴AC=根号（AB^2-BC^2)=根号144=12
∴S△ABC=1/2AC×BC=1/2×12×9=54
∵AD^2+AC^2=5^+12^2=169
CD^2=13^2=169
∴AD^2+AC^2=CD^2
∴△ACD是直角三角形
∴S△ACD=1/2×AD×AC=1/2×5×12=30
∴四边形ABCD面积=S△ABC+S△ACD=54+30=84

Answer 2

1. ∵ABC为Rt△，AB=15，BC=9，∠ACB=90°

2. ∴根据勾股定理得：AB^2-BC^2=Ac^2=15^2+9^2=225-81=144

   ∴AB=12

3. ∵AC=12，DC=13，AD=5

   ∴同理得：△ADC为直角三角形

4. S△ACB=（BC×AC）÷2=（9×12）÷2=54

   S△ADC=（AD×AC)÷2=（5×12)÷2=30

   ∴S四边形ABCD=S△ACB+S△ADC=54+30=84

   对的，加油噢

Answer 3

ABCD的面积等于168