Question

大学高数的极限问题

求过程

Answer 1

1. cot 2x 变成 cos2x 除以sin2x 。   cos 在x=0处为1，然后把分母为sin2x和边上的x拼起来，用sinx/x在0点处的极限为1 得到该题极限1/2

2. 将分子分母同乘以x，拼一拼，分子变为sinx/x，分母变成sin(x/2^n)/(x/2^n)，分子分母同时趋于1当x趋向0时，得到该题极限 1

3. 将分子的根号x和分母的根号x -1拿出来作为第一部分，乘以 把分母的xsin(1/x) 变成sin(1/x)/(1/x) 的第二部分。第一部分极限为1，第二部分也是1，得到该题极限1

4. 这是一道标准的1的无穷次方题。设f，g为函数，如果以后你碰到问f的g次方的极限，f趋向1，g趋向无穷，那么极限为exp{g(f-1)}。所以该题极限exp{cotx*((tanx+1)-1)}=exp(1)=e

5. 同上。该题极限exp{((1+x)/x - 1)*2x}=e^2
   

Answer 2

（1）、1/2
(3)、1
（5）、0
（7）1
（9）、2