如图,已知:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,AD:DB=2:3,求AC:BC的值
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∵Rt△ABC，CD⊥AB
∴CD²=AD*DB
∵AD:DB=2:3
∴设AD=2x DB=3x
∴CD=√6x
证△ACD∽△CBD
得AC:BC=AD:CD=2x:√6x=√6/3
∴CD²=AD*DB
∵AD:DB=2:3
∴设AD=2x DB=3x
∴CD=√6x
证△ACD∽△CBD
得AC:BC=AD:CD=2x:√6x=√6/3
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