Question

已知f(x)是定义在（-1,1）上的增函数，若f(1-a)<f(a2-1),求a的取值范围

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Answer 1

-1<1-a<1 1式
-1<a^2-1<1 2式

1-a<a^2-1 3式

1式，得0<a<2

2式，得-1<a<1
3式，得(a+2)(a-1)<0 ,-2<a<1

综合以上三组解，得0<a<1

Answer 2

解：f(x)是定义在（-1,1）上的增函数，f(1-a)<f(a2-1)，得
-1<1-a<a²-1<1
解得1<a<根号2

追问

不太懂啊 亲 过程能全点吗

追答

因为的定义域为（-1,1）
所以-11或a<-2 --------(2)
由？（1）（2）取相交得1<a<√2
所以a的范围为（1，√2 ）

Answer 3

已知f(x)是定义在（-1,1）上的增函数，若f(1-a)<f(a2-1),

-1<1-a<a^2-1<1
-1<1-a a<2
1-a<a^2-1 a^2+a-2>0 a>1或a<-2
a^2-1<1 a^2<2 -√2<a<√2
取交集，得
1<a<√2
所以 a的取值范围 1<a<√2

Answer 4

-1<1-a<1
-1<a2-1<1
1-a<a2-1

追问

不太懂啊 亲 过程能全点吗

追答

因为定义域是（-1,1）
所以1-a和a2-1都得在（-1,1）上
又因为是增函数，所以1-a<a2-1