Question

经过点P(2,1)作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点，求当三角形AOB面积最

经过点P(2,1)作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点，求当三角形AOB面积最小时直线l的方程。求解题思路及用到的知识点，公式，非常感谢。

Answer 1

y = k(x-2) + 1
A(2- 1/k, 0), B(0,1-2k)
AOB面积= 1/2 (1-2k)(2k-1)/k = -1/2 (2k-1)^2 /k
k = -1/2时，面积=4为最小

Answer 2

y = k(x-2) + 1
A(2- 1/k, 0), B(0,1-2k)
AOB面积= 1/2 (1-2k)(2k-1)/k = -1/2 (2k-1)^2 /k
k = -1/2时，面积=4为最小