Question

在△ABC中，∠A=90°，点D在BC上，AB=AC=BD,ED⊥BC,垂足为D,求证AE=DE=DC

现在不给分，如果谁回答的好，我就直接给他50分，希望大家积极回答，谢谢合作

Answer 1

　　证明：如图所示：

　　作辅助线EB

　　因为三角形为直角三角形，且AC=AB，所以/_C=45度，又因为ED垂直BC ，所以角CDE=90度，所以三角形CDE为等腰直角三角形，所以DC=ED，

        又因为ED垂直DB，且EA垂直AB，且AB=DB，由角平分线的定理（角平分线上的点到两边的距离相等）反推可知，EB为角ABD的角平分线，所以角DBE=角ABE，所以三角形ABE全等于三角形EBD，所以AE=ED,又DC等于ED，所以AE=DC=ED.结论成立，证明结束》》》》

Answer 2

证明：连结BE
因为∠A=90°，ED⊥BC即∠EDB=90°
所以∠A=∠EDB=90°
又AB=BD，BE是公共边
所以Rt△ABE≌Rt△DEB (HL)
则AE=DE
又在Rt△ABC中，AB=AC
则∠ECD＝45°
所以Rt△ECD是等腰直角三角形
则DE=DC
所以AE=DE=DC
希望对你有帮助！

Answer 3

题目有问题啊！E是哪里来的额啊