已知数列｛an｝满足a1=2，a2=5，a3=23，且a（n+1）=αan+β，则α=？，β=？
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是这样的 楼主这里的且α β是参数
已知 且a（n+1）=αan+β，
当n=2时 带入上式 即a3=αa2+ β 也就是 23=5α+β （1）
当n=1时 带入上式 即a2=αa1+ β 也就是 5=2α+β （2）
联立（1） （2）可以组成一个二元一次方程组
23=5α+β （1）
5=2α+β （2）
（1）-（2）得 3α=18 α=6
将 α=6代入（2）得 5=12+β β=-7
所以答案 α=6和 β=-7
如果可以望被楼主采纳 谢谢 祝您生活愉快
已知 且a（n+1）=αan+β，
当n=2时 带入上式 即a3=αa2+ β 也就是 23=5α+β （1）
当n=1时 带入上式 即a2=αa1+ β 也就是 5=2α+β （2）
联立（1） （2）可以组成一个二元一次方程组
23=5α+β （1）
5=2α+β （2）
（1）-（2）得 3α=18 α=6
将 α=6代入（2）得 5=12+β β=-7
所以答案 α=6和 β=-7
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