函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a为 20
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展开，f(x)=x^2-4x+ax-4a 若使其为偶函数，则-4x+ax=0
所以a=4
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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4
X的一次项系数为0
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函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a为
f(x)=f(-x)
(x+a)(x-4)=(-x+a)(-x-4)
x^2+(a-4)x-4a=x^2+(4-a)x-4a
a-4=4-a
a=4
或
f(x)=x^2+(a-4)x-4a
一次项系数=0
a-4=0
a=4
f(x)=f(-x)
(x+a)(x-4)=(-x+a)(-x-4)
x^2+(a-4)x-4a=x^2+(4-a)x-4a
a-4=4-a
a=4
或
f(x)=x^2+(a-4)x-4a
一次项系数=0
a-4=0
a=4
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化简得f(x)=x^2+(a-4)x-4a，对称轴是直线x=4-a，又因为f(x)是偶函数，所以4-a=O，即a=4
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a=4
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