矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上，由点D向点C运动，沿直线AP翻折△ADP，△AD'P和矩形重叠部分
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若P与C重合，则沿对角线AC折叠，所以∠DAC=∠EAC
ABCD为矩形，AD∥BC，所以∠DAC=∠ECA
因此∠EAC=∠ECA，AE=CE
AE+BE=CE+BE=BC=10
设BE为X，则AE为10-X
根据勾股定理：
AB²+BE²=AE²
8²+X²=（10-X）²
64+X²=100-20X+X²
20X=36
X=9/5
CE=BC-BE=41/5
重叠部分S△AEC=1/2×CE×AB=1/2×41/5×8=164/5
ABCD为矩形，AD∥BC，所以∠DAC=∠ECA
因此∠EAC=∠ECA，AE=CE
AE+BE=CE+BE=BC=10
设BE为X，则AE为10-X
根据勾股定理：
AB²+BE²=AE²
8²+X²=（10-X）²
64+X²=100-20X+X²
20X=36
X=9/5
CE=BC-BE=41/5
重叠部分S△AEC=1/2×CE×AB=1/2×41/5×8=164/5
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