Question

高一函数问题 帮我分析一下之后怎么办

f(x)=(ax+1)/x+2在区间（-2，+∞）是增函数，则a的取值范围是？
解：先分离常数，f(x)=[a(x+2)-1]/x+2=a-1/(x+2）
请问之后怎么办啊

Answer 1

你分离错了吧，
f(x)=[a(x+2)-2a+1]/x+2=a-(2a-1)/(x+2）
因为是增函数，所以-(2a-1)小于0
解得a大于1/2

Answer 2

f(x)=(ax+2a+1-2a)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2),在区间（-2，+∞）是增函数说明在这个区间(1-2a)/(x+2)＞0，所以1-2a<0,a>0.5
所以a取值范围是（0.5，+∞】。

Answer 3

解：先分离常数，
f(x)=[a(x+2)+1-2a]/x+2
=a+(1-2a)/(x+2）
若f(x)在(-2,+∞)上为增函数
则需1-2a<0
所以a>1/2

不明追问
满意采纳
乐于助人
学习进步

Answer 4

根据图象变换判断渐近线

追问

这我们还没教

追答

(⊙o⊙)…

Answer 5

a=R