Question

极限问题 无穷大与无穷小的问题

请举例子说明下面的三个命题是错误的（要具体的例子，每道题都需要）
1、无穷个无穷小之积是无穷小
2、无穷大加无穷大是无穷大
3、无穷大乘有界量是无穷大

Answer 1

1、这个例子最不好说，你最好去百度下。我举一个。
1 1/2 1/4......
2 1 1/2......
4 2 1...
...
每个极限都是0，但乘再一起是无穷大，注意连乘取的极限和整体取的极限是不可交换的，如果可交换，则无穷个无穷小之积是无穷小。
2、n+（-n）
n趋于无穷时，显然两个加项全是无穷大。但加一起等于零
3、有界量取常数0就好了。