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呵呵，楼下这位，你这样解答又引出“证：a/n→0”一题了，还是应该用定理来证：
对于任意ε，要使
|[（n^2+a^2)^(1/2)]/n-1|=|[（n^2+a^2)^(1/2)-(n^2)^(1/2)]/n|=a^2/[n（n^2+a^2)^(1/2)+(n^2)^(1/2)]<a^2/n<ε
只要n>ε*a^2,即可
取N=[ε*a^2],则当n>N时
|[（n^2+a^2)^(1/2)]/n-1|<ε
即|[（n^2+a^2)^(1/2)]/n→1（n→∞）
得证
对于任意ε，要使
|[（n^2+a^2)^(1/2)]/n-1|=|[（n^2+a^2)^(1/2)-(n^2)^(1/2)]/n|=a^2/[n（n^2+a^2)^(1/2)+(n^2)^(1/2)]<a^2/n<ε
只要n>ε*a^2,即可
取N=[ε*a^2],则当n>N时
|[（n^2+a^2)^(1/2)]/n-1|<ε
即|[（n^2+a^2)^(1/2)]/n→1（n→∞）
得证
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瑞达小美
2024-11-27 广告
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