Question

如图,AD||BC,E是AB上的一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证:AD+BC=CD

Answer 1

这不很简单的哈，在CD上做一个点为F，使得，CF=BC,那么只要证明DF=AD就可以了，因为都是平分，所以DEC为直角。另外角ECB=ECD，而且两条边相同，所以两个三角形是相同的，所以角FEC=CEB，只要证明三角形ADE=FED就好了，显然啊，角D被平分了，而角FED=DEA,（原因是自己看看），所以AD=DF,得证。具体的描述需要您的专业知识了，毕竟这个玩意我已经十几年没有学习了。只知道解题思路了。您转变为数学术语就可以了。

就是按照我的思路就可以了。在CD上做一个点F，是的CF=-BC，然后证明是相等的三角形就可以了。接受请点采纳哈。

追问

还是有点乱啊

追答

首先您要知道全等三角形的证明，就是角边角（总共有5种，比如角边角、边角边…………）

然后在边DC上做一个点，记为F，用虚线连接EF，只要证明三角心CEF=三角形CBE。这采用边角边，因为边BC=CF CE=CE，角ECF=角ECB，所以两个三角形为全等三角形。
所以角CEB=角CEF
因为ADE=角EDC，角DCE=角ECB，而且角ADC+角DCB=180°（平行线原理不会不知道吧），所以角EDC+角ECD=90°（刚平分），所以角DEC=90°，所以角DEA+角CEB=90°，而角CEF+角DEF=90°，角CEF=角CEB，所以角AED=角DEF.因为角ADE=角EDF，边DE为共同边，所以三角形ADE=三角形DEF（全等）。所以AD=DF，因为CF=BC，所以AD+BC=DF+CF=DC

好累啊，满意的话就给个采纳吧。谢谢。这描述比较抽象，您在纸上画一下那个点，然后连接EF就很形象的看了。看说明很丑先的。这就是证明的步骤。