Question

已知:x的平方+y的平方+4x-6y+13=0,x,y为实数，求x+3y的值

Answer 1

解:X的平方+y的平方+4x-6y+13=0.
即(X²+4X+4)+(y²-6y+9)=0.
(x+2)²+(y-3)²=0.
∴x+2=0,x= -2;
y-3=0, y=3.
故:x+3y= -2+3*3=7.

Answer 2

X的平方 Y的平方 4X-6Y 13=0
(X的平方 4x 4) (Y的平方-6Y 9)=0
(x 2)平方 （y-3）平方=0

上式成立必须有x 2=0,且y-3=0

则x=-2，y=3

Answer 3

配方后方程化为（x+2）^2+(y-3）^2=0。
因为平方数非负，而其和为0，则只能是每个非负数都为0。
故x=-2，y=3，则x+3y=-2+9=7

Answer 4

x2+y2+4x-6y+13=0,即(x+2)2+(y-3)2=0,所以x=-2,y=3,x+3y=7

Answer 5

线性规划问题。那个方程对应一个椭圆，椭圆上每个点对应一个x＋3y的值。设x 3y=c,则y=-1/3x＋c/3.找到斜率为-1/3的直线于椭圆相切，则截距的三倍为对应的c值。