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本题有错误，应改为：
求证：AB比AC=CF比DF（即DF与CF应颠倒过来）
证明
因为D是BC的中点，DE⊥BC，
所以DE为BC中垂线，
所以∠B＝∠ECD=∠FCD（同角）
又因为AC＝AD
所以∠ADC＝∠ACD （等腰三角形两底角相等）
所以△ABC∽△FCD （两三角形两个对应角相等）
所以AB/CF=AC/DF
即AB/AC=CF/DF
证毕
求证：AB比AC=CF比DF（即DF与CF应颠倒过来）
证明
因为D是BC的中点，DE⊥BC，
所以DE为BC中垂线，
所以∠B＝∠ECD=∠FCD（同角）
又因为AC＝AD
所以∠ADC＝∠ACD （等腰三角形两底角相等）
所以△ABC∽△FCD （两三角形两个对应角相等）
所以AB/CF=AC/DF
即AB/AC=CF/DF
证毕
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