Question

若一圆台，已知其斜高，如何求其高？（请分别陈述知不知道上下底半径的情况，我要的是方法）

在线等，谢谢。
如果不太好解释，那么就请陈述“已知圆台上下底面半径，和其斜高求其高”

Answer 1

从水平角度看圆台就是梯形。那么已知梯形上下底和高，求腰长运用勾股定理就可以了。但是不知道上下底长就没有办法了。所以仅仅知道圆台母线长是没有办法求出圆台高的。

Answer 2

圆台正视图是一个等腰梯形ABCD，过A点（A在上底），做一条垂线，交下底CD于E，则在直角三角形ADE中，AD是斜高，AE是高，DE=上下底面半径的差，勾股定理 AE^2=AD^2-DE^2

追问

你看看一楼的方法如何，我用你俩的方法算不出相同的数
上底面直径1，下底面直径2，母线2 注意我给的是直径

追答

如果给的条件是直径，DE=上下底面直径差/2
你看仔细，其实我和一楼的方法是一样的，结果也相同，只是描述不太一样罢了。

Answer 3

　　将这个圆台侧面投影，则是一个等腰梯形。
设下地面半径是r1,上地面半径是r2,
　　设d=r1-r2
则高度 h=根号下（斜高的平方-d的平方）

追问

你看看二楼的方法如何，我用你俩的方法算不出相同的数
上底面直径1，下底面直径2，母线2 注意我给的是直径