Question

设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|3x-3y=5}，则A∩B

设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|3x-3y=5}，则A∩B,B∩C,A∩C.

Answer 1

解：
3x+2y=1 ①
x-y=2 ②
由①+2×②得
5x=5
x=1
所以y=x-2=-1
故A∩B={（1，-1）}

x-y=2 ②
3x-3y=5 ③
由③÷3得
x-y=5/3显然与②矛盾
所以B∩C={∅}

3x+2y=1 ①
3x-3y=5 ④
由①-②得
5y=-4
y=-4/5
所以3x=1-2y=1+8/5=13/5
故x=13/15
所以A∩C={（13/15，-4/5）}

Answer 2

可以通过画图来解答，A，B，C都是点集，画出来是直线，直线的交点就是它们的交集