求f(x)=|x|(1-x)的单调区间
展开全部
求f(x)=|x|(1-x)的单调区间
解：1)x>=0时，
F(x)=-x^2+x
=-(x-1/2)^2+1/4
对称轴x=1/2，抛物线开口向下
对称轴左侧0=<x<=1/2, 函数单调递增；
对称轴右侧x>=1/2,函数单调递减；
1） x<=0时，
f(x)=x^2-x
=(x-1/2)^2-1/4
对称轴x=1/2，抛物线开口向上
则对称轴左侧，x<=0,抛物线单调递增
综上：单调增区间：(-∞，0 ]，[0,1/2]
单调减区间：[1/2,+∞)
如果你认可我的回答，请点下面的选为满意回答按钮，谢谢！
祝你学习进步！
解：1)x>=0时，
F(x)=-x^2+x
=-(x-1/2)^2+1/4
对称轴x=1/2，抛物线开口向下
对称轴左侧0=<x<=1/2, 函数单调递增；
对称轴右侧x>=1/2,函数单调递减；
1） x<=0时，
f(x)=x^2-x
=(x-1/2)^2-1/4
对称轴x=1/2，抛物线开口向上
则对称轴左侧，x<=0,抛物线单调递增
综上：单调增区间：(-∞，0 ]，[0,1/2]
单调减区间：[1/2,+∞)
如果你认可我的回答，请点下面的选为满意回答按钮，谢谢！
祝你学习进步！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
定义域为实数R,1)当X=0时，f(x)=0,2)当x>0时，f(x)=x(1-x)=-x+x,此时函数开口向下，对称轴x=1/2,即当0<x<1/2,单调递增，当x>1/2时，单调递减，3)当x<0时，f(x)=-x(1-x)=x-x,开口向上，对称轴是x=1/2,所以x<0时单调递减，综上所述，当x<0时，单调递减，当0<x<1/2时，单调递增，当x>1/2时单调递减
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1、x>0时，单增区间（0,0.5），单减区间x>0.5
2、x<0时，单减区间x<0
2、x<0时，单减区间x<0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
