如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上，求证：CP是△ABC的外角平分线
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证明：
作PD⊥BC于点D，PF⊥AB于点E，PF⊥AC于点F
∵P在△ABC的外角平分线上
∴PD=PE
∵点P在∠BAC的角平分线上
∴PE=PF
∴PD=PF
∴P在∠BCF的平分线上
∴CP是△ABC的外角平分线
作PD⊥BC于点D，PF⊥AB于点E，PF⊥AC于点F
∵P在△ABC的外角平分线上
∴PD=PE
∵点P在∠BAC的角平分线上
∴PE=PF
∴PD=PF
∴P在∠BCF的平分线上
∴CP是△ABC的外角平分线
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