Question

如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,试求ab分之1＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…

如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,试求ab分之1＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋(a+2004)(b+2004)分之一的值

Answer 1

有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,那么b=1,a=2.
ab分之1＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋(a+2004)(b+2004)分之一=1/2+1/(3*2)+1/(4*3)+1/(2006*2005)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006

Answer 2

|ab-2|+|1-b|=0
则：ab-2=0; 1-b=0
b=1; ab=2; a=2
ab分之1＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋(a+2004)(b+2004)分之一的值=1/1×2+1/2×3+1/3×4+....+1/2005×2006=

Answer 3

b=1，a=2，把a和b的值代入上式，能够得到1/2+1/2*3+1/3*4+........+1/2005*2006,之后列项，得到1—1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5........+1/2005-1/2006,化简得到1-1/2006=2005/2006