已知如图，在三角形ABC中，D是BC边的中点，DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别是E,F，且DE＝DF.求证：AB＝AC
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∵D是BC边的中点，DE垂直AB，DF垂直AC
∴∠BED=∠DFC=90° BD=CD
在RT△BED和RT△DFC中
ED=FD
BD=DC
∴RT△BED≌RT△DFC HL
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴∠BED=∠DFC=90° BD=CD
在RT△BED和RT△DFC中
ED=FD
BD=DC
∴RT△BED≌RT△DFC HL
∴∠B=∠C
∴AB=AC
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∵D是BC边的中点，DE垂直AB，DF垂直AC
∴∠BED=∠DFC=90° BD=CD
在RT△BED和RT△DFC中
ED=FD
BD=DC
∴RT△BED≌RT△DFC HL
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴∠BED=∠DFC=90° BD=CD
在RT△BED和RT△DFC中
ED=FD
BD=DC
∴RT△BED≌RT△DFC HL
∴∠B=∠C
∴AB=AC
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∵BD=CD
∴S△ABD=S△ACD
AB×DE=AC×DF
又∵DE=DF
∴AB=AC
∴S△ABD=S△ACD
AB×DE=AC×DF
又∵DE=DF
∴AB=AC
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'''''''''''' 就是这样
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