如图，已知D是△ABC边BC上的一点，且AC²=AD²+DC²
如图，已知D是△ABC边BC上的一点，且AC²=AD²+DC²，小明说，由上面条件可以得到AC²-AB²=BC×（CD-...
如图，已知D是△ABC边BC上的一点，且AC²=AD²+DC²，小明说，由上面条件可以得到AC²-AB²=BC×（CD-BD），你说小明说得对吗？为什么？
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对，因为由勾股定理得知：AC²=AD²+DC²推导出△ACD是直角三角形，故∠ADC=90°，故∠ADB=90°，所以△ADB也是直角三角形，由勾股定理得出，AB²=AD²+DB²,所以AC²-AB²=（AD²+DC²）-（AD²+DB²)=DC²-DB²=(DC-DB)(DC+DB)=(DC-DB)*BC
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