求证：llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n......+ak^n)^1/n=max(1<=i<=k){ai}，其中ai>=0,i=1,2,.....,k.
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设aj=max(1<=i<=k){ai}
(aj^n)^1/n<(a1^n+a2^n......+ak^n)^1/n<(kaj^n)^1/n
即aj<(a1^n+a2^n......+ak^n)^1/n<aj*k^1/n
由夹逼准则得
lim(n—>无穷）（a1^n+a2^n......+ak^n)^1/n=aj
(aj^n)^1/n<(a1^n+a2^n......+ak^n)^1/n<(kaj^n)^1/n
即aj<(a1^n+a2^n......+ak^n)^1/n<aj*k^1/n
由夹逼准则得
lim(n—>无穷）（a1^n+a2^n......+ak^n)^1/n=aj
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