Question

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N,证明：（1）BD=CE（2）BD⊥CE。

要详细过程

Answer 1

证明：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠CAE=∠BAD
在△ABD和△ACE中
AB=AC∠CAE=∠BADAD=AE​
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE

（2）∵△ABD≌△ACE
∴∠ABN=∠ACE
∵∠ANB=∠CND
∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=90°
∴∠CMN=90°
即BD⊥CE．

Answer 2

1 证明BD=CE 运用两个三角型的两条边相等并其夹角相等及两个三角型相同 证明ABD=ACE。
2 证明BD⊥CE 运用两个三角型的两个角相等那么两个三角型是相似三角型 证明角BMC=90度

Answer 3

大哥你好歹给点分啊……打那么多字不容易啊……