Question

跪谢！！！金融学问题！！！

1、如果年利率为10%，你将选择下面哪种情况：
（1）现在的100元；
（2）以后的10年内每年年末的12元；
（3）每年年末的10元，并且这种状况持续到永远；
（4）第7年年末的200元；

2、一张10年期债券，息票利率为10%，每半年支付一次利息；债券面值为1000元，市场价格为581元，该债券的到期收益率为多少？（只需列出求解公式即可）

3、如果利率为10%，有一种证券，明年向你支付1100元，后年支付1210元，第3年再支付1331元，其现值是多少？如果该证券现在价格为3300元，那么其到期收益率是高于10%还是低于10%？为什么？

4、汤姆需5000美元买车，若向银行借款，年利率为12%；若向朋友借款，朋友要求4年后一次偿还9000美元，请问汤姆应向谁借款成本较低？

Answer 1

1.现金流求现值的问题。
（1）PV=100
（2）PV=12*（P/A,10%,10）=73.73
（3）PV=10/10%=100
（4）PV=200*（P/F,10%,7）=102.63
单从现值的角度来判断，不考虑对现金流的要求的话，方案（4）最好。

2.这个是求债券的到期收益率问题。公式：581=50*(P/A,YTM/2,20)+1000*(P/F,YTM/2,20)
求得YTM=19.76% 需要注意的点：每半年付息一次，所以每次付息为50元，付息期数为20期，求得的收益率要乘以2。

3.现金流量求现值问题。
PV=1100/(1+10%) + 1210/(1+10%)^2 + 1331/(1+10%)^3=3000元
10%是这个证券的必要收益率。如果现价为3300元，高于其内在价值3000元，说明其到期收益率低于10%，因为投资者需要付出更高的价格（3300）去取得这份价值只有3000元的证券。

4.可以处理为差量现金流的净现值问题，也可以单纯处理为比较两种现值的问题。
若向银行借款：年利率为12%
若向朋友借款：5000=9000*（P/F,年利率,4） 可以解得年利率=15.83%
所以向银行借款成本更低。