Question

高中数学解不等式问题

x/x²-8x+15≥2
x/(x²-8x+15)≥2

Answer 1

x/(x²-8x+15)≥2
考虑两种情况
1) x²-8x+15>0时，x>5或者x<3，则不等式可以变为
x≥ 2(x²-8x+15)
0≥2x² -17x +30 = （2x-5)(x-6) ==> 6≥x≥5/2
所以 6≥x>5 或者3>x≥5/2

2)x²-8x+15<0时，3<x<5

2(x²-8x+15) ≥x
2x² -17x +30 = （2x-5)(x-6) ≥0 ==> x≥6或者2.5≥x显然无解
所以
6≥x>5 或者3>x≥5/2

Answer 2

1) x²-8x+15>0时，x>5或者x<3，则不等式可以变为
x≥ 2(x²-8x+15)
0≥2x² -17x +30 = （2x-5)(x-6) ==> 6≥x≥5/2
所以 6≥x>5 或者3>x≥5/2

2)x²-8x+15<0时，3<x<5

2(x²-8x+15) ≥x
2x² -17x +30 = （2x-5)(x-6) ≥0 ==> x≥6或者2.5≥x显然无解
所以
6≥x>5 或者3>x≥5/2

Answer 3

分部讨论吗，先把X2-8X+15，的图画出来，当其大于0是，等式两边可以直接乘以X2-8X+15，当小于0时，等式两边可以乘以X2-8X+15，但是不等号要反向。最后吧两次求的结果综合一下就可以了。

追问

大题可以画图解吗

追答

不画也可以啊，直接分类讨论是否大于0的情况！

Answer 4

这个题目给的有问题吧，截图上来我帮你j解决。

追问

看问题补充

追答

楼上解决办法可以，但不是最好的办法，可以先把2移到左边通分，然后把除法转化为乘法，然后再解。

Answer 5

x/x2化简为1/x 两边同时乘以x 再移项化为二次不等式求解