已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.
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当 n>=2 时，由已知得 an=Sn-S(n-1)= -2Sn*S(n-1) ，
两边同除以 Sn*S(n-1) 得
1/S(n-1)-1/Sn= -2 ，
因此 ｛1/Sn｝是首项为 2 ，公差为 2 的等差数列，
因此 1/Sn=2n ，
所以 Sn=1/(2n) ，
则 an= -2Sn*S(n-1)= -2*1/(2n)*1/[2(n-1)]= -1/[2n(n-1)] （n>=2），
所以，数列通项为
an=｛1/2（n=1）； -1/[2n(n-1)] （n>=2） 。（分段的，写成两行）
两边同除以 Sn*S(n-1) 得
1/S(n-1)-1/Sn= -2 ，
因此 ｛1/Sn｝是首项为 2 ，公差为 2 的等差数列，
因此 1/Sn=2n ，
所以 Sn=1/(2n) ，
则 an= -2Sn*S(n-1)= -2*1/(2n)*1/[2(n-1)]= -1/[2n(n-1)] （n>=2），
所以，数列通项为
an=｛1/2（n=1）； -1/[2n(n-1)] （n>=2） 。（分段的，写成两行）
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