f(x)=-2x^2+4x-1,若0<m<n,且x属于[m,n]时,f(x)值域为[1/n,1/m],求m,n的值
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f(x)=-2x^2+4x-1
=-2（x-1)^+1<=1,,
0<m<n,且x属于[m,n]时,f(x)值域为[1/n,1/m],
<==>m>=1,f(x)在[m,n]上是减函数，f(m)=-2m^+4m-1=1/m,f(n)=1/n,
∴m,n是方程2t^3-4t+t+1=0的不小于1的两根。
解得t1=1,t2,3=(1土√3)/2,
∴m=1,n=(1+√3）/2.
=-2（x-1)^+1<=1,,
0<m<n,且x属于[m,n]时,f(x)值域为[1/n,1/m],
<==>m>=1,f(x)在[m,n]上是减函数，f(m)=-2m^+4m-1=1/m,f(n)=1/n,
∴m,n是方程2t^3-4t+t+1=0的不小于1的两根。
解得t1=1,t2,3=(1土√3)/2,
∴m=1,n=(1+√3）/2.
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